코딩테스트 푸는겸, 수업후에 알고리즘 복습한적없으니까 여기다가 작성하려한다.
정렬 종류
- 선택정렬
- 삽입정렬
- 버블 정렬
- 셸 정렬
- 병합 정렬
- 퀵 정렬
- 히프 정렬
- 기수 정렬
삽입정렬같은경우 최선의 시간복잡도가 O(n)이지만 평균과 최악이 무려 n^2이나 된다.
삽입과 버블정렬의 경우 그냥 안좋다...언제나 n^2!
셸같은 경우엔 삽입정렬의 상위호환정도로 생각하면 될거같다.
알고리즘 수업을 듣던 때를 생각해보면, 퀵/힙/병합 정렬을 주로 배웠던거같다. 아무래도 성능이 제일 좋은거같다.
걔중에 퀵정렬은 거꾸로 정렬되어있으면 최악의 시간복잡도 n^2를 갖는다는점!
그러면 퀵/힙/병합을 좀더 자세히 적어보도록 하자!
1. 병합정렬
📌방식
• 입력배열을 반으로 나눈다
• 나누어서 생긴 부분배열을 정렬한다. (부분배열이 작아질때까지 순환호출해서 정렬)
• 다시 합병한다.
merge_sort(list, left, right)
if left < right
mid = (left+right)/2;
merge_sort (list, left, mid);
merge_sort (list, mid+1, right);
merge(list, left, mid, right);
merge(list, left, mid, right)
i <- left;
j <- mid+1;
k <- left;
while i <= mid and j <= right
if(list[i]<list[j])
then
sorted[k] <- list[i];
k++;
i++;
else
sorted[k] <- list[j];
k++;
j++;
2.퀵 정렬
📌방식
•맨 왼쪽꺼는 피벗으로 삼기
•양쪽 끝을 서로 비교하면서, 오른쪽이 더 작으면 숫자 교환
•교차하는 순간 stop하고 오른쪽을 가리키던 pointer쪽에 피벗 넣기
•무한반복(순환하면서)
void quick_sort(int list[], int left, int right)
{
if(left<right) {
int q=partition(list, left, right);
quick_sort(list, left, q-1);
quick_sort(list, q+1, right);
}
}
int partition(int list[], int left, int right)
{
int pivot, temp;
int low, high;
low=left;
high=right+1;
pivot=list[left];
do{
do
low++;
while(low <= right && list[low] <pivot);
do
high--;
while(high>= left && list[high]>pivot);
if(low<high) swap(list[low], list[high], temp);
} while(low<high);
swap(list[left], list[high], temp);
return high;
}
3.히프 정렬
void heap_sort(element a[], int n)
{
int i;
HeapType h;
init(&h);
for(i=0; i<n; i++) {
insert_max_heap(&h, a[i]);
}
for(i=(n-1); i>=0; i--) {
a[i] = delete_max_heap(&h);
}
}
void insert_max_heap(HeapType *h, element item)
{
int i;
i = ++(h -> heap_size);
while((i!=1) && (item.key > h->heap[i/2].key)) {
h->heap[i] = h->heap[i/2];
i /=2;
}
h -> heap[i] = item;
}
element delete_max_heap(HeapType *h){
int parent, child;
element item, temp;
item = h->heap[1];
temp = h->heap[(h->heap_size)--];
parent = 1;
child = 2;
while(child <= h->heap_size){
if( (child < h->heap_size) && ((h->heap[child].key) < h->heap[child+1].key) ){
child++;
}
if( temp.key >= h->heap[child].key ){
break;
}
h->heap[parent] = h->heap[child];
parent = child;
child *= 2;
}
h->heap[parent] = temp;
return item;
}
근데 자바에서는 라이브러리 중에 Arrays.sort가 있어서 그거 사용하면된다(직접 00정렬쓰라고 하지 않는 이상)
문제 설명
배열 array의 i번째 숫자부터 j번째 숫자까지 자르고 정렬했을 때, k번째에 있는 수를 구하려 합니다.
예를 들어 array가 [1, 5, 2, 6, 3, 7, 4], i = 2, j = 5, k = 3이라면
- array의 2번째부터 5번째까지 자르면 [5, 2, 6, 3]입니다.
- 1에서 나온 배열을 정렬하면 [2, 3, 5, 6]입니다.
- 2에서 나온 배열의 3번째 숫자는 5입니다.
배열 array, [i, j, k]를 원소로 가진 2차원 배열 commands가 매개변수로 주어질 때, commands의 모든 원소에 대해 앞서 설명한 연산을 적용했을 때 나온 결과를 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- array의 길이는 1 이상 100 이하입니다.
- array의 각 원소는 1 이상 100 이하입니다.
- commands의 길이는 1 이상 50 이하입니다.
- commands의 각 원소는 길이가 3입니다.
입출력 예
arraycommandsreturn
[1, 5, 2, 6, 3, 7, 4] | [[2, 5, 3], [4, 4, 1], [1, 7, 3]] | [5, 6, 3] |
입출력 예 설명
[1, 5, 2, 6, 3, 7, 4]를 2번째부터 5번째까지 자른 후 정렬합니다. [2, 3, 5, 6]의 세 번째 숫자는 5입니다.
[1, 5, 2, 6, 3, 7, 4]를 4번째부터 4번째까지 자른 후 정렬합니다. [6]의 첫 번째 숫자는 6입니다.
[1, 5, 2, 6, 3, 7, 4]를 1번째부터 7번째까지 자릅니다. [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]의 세 번째 숫자는 3입니다.
풀이
import java.util.*;
class Solution {
public int[] solution(int[] array, int[][] commands) {
int[] answer = new int[commands.length];
for(int n=0; n<commands.length; n++) {
int i=commands[n][0]-1;
int j=commands[n][1];
int k=commands[n][2]-1;
int[] temp = Arrays.copyOfRange(array, i, j);
Arrays.sort(temp);
answer[n] = temp[k];
}
return answer;
}
}
밑 코드는 실제 퀵 정렬로 푼 풀이다!!!
import java.util.Arrays;
class Solution {
public int[] solution(int[] array, int[][] commands) {
int[] answer = new int[commands.length];
for(int n=0; n<commands.length; n++) {
int[] temp = Arrays.copyOfRange(array, commands[n][0]-1, commands[n][1]);
quick_sort(temp, 0, temp.length - 1);
answer[n] = temp[commands[n][2]-1];
}
return answer;
}
int partition(int list[], int left, int right)
{
int pivot;
int low, high;
low = left;
high = right + 1;
pivot = list[left];
do {
do
low++;
while (low <= right && list[low] < pivot);
do
high--;
while (high >= left && list[high] > pivot);
if (low < high) {
int t;
t = list[low];
list[low] = list[high];
list[high] = t;
}
} while (low < high);
int t;
t = list[left];
list[left] = list[high];
list[high] = t;
return high;
}
public void quick_sort(int list[], int left, int right)
{
if (left < right) {
int q = partition(list, left, right);
quick_sort(list, left, q - 1);
quick_sort(list, q + 1, right);
}
}
}
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